1.5+545=550 vì thêm 1 nét chéo ngay dấu cộng sẽ ra số 4

2.1 5 13 29 61 125 vì n = 1 f(n) = 1 -- given 
n = 2 f(n) = 5 add 4 -- (4 x 1) -- (4 x 2^0) 
n = 3 f(n) = 13 add 8 -- (4 x 2) -- (4 x 2^1) 
n = 4 f(n) = 29 add 16 -- (4 x 4) -- (4 x 2^2) 
n = 5 f(n) = 61 add 32 -- (4 x 8) -- (4 x 2^3) 
n = 6 f(n) = 125 add 64 -- (4 x 16) -- (4 x 2^4) 

f(n) = 1 + 4 x 2^(n - 2) 

3.6:3x2x6:3x2=16 vì nhân chia trước cộng trừ sau

4.995+5x2x6:3x2=1013 vì nhân chia trước cộng trừ sau

5.2 6 12 20 30 42 72 vì trình tự là 1x2,2x3,3x4,4x5,5xx6,6x7,7x8 thì tiếp theo là 8x9=72

6. 9-0x6:3x5x12+11x9=108 vì nhân chia trước cộng trừ sau

Thế đấy,chúc bạn học tốt

Theo mình thì như này:

5+5+5≠550 vì 5+5+5=15 và khác 550 nên ta thêm dấu gạch chéo vào dấu bằng.

2,

1,5,13,29,61,  125, 253( vì số liền sau bằng số trước cộng lần lượt là 4;8;16;32;64;128)

3,

6:3×2×6:3×2=2×2×2×2=16( làm theo thứ tự từ trái sang phải)

4,

995+5×2+8000:1000=995+10+8=1013( nhân chia trước cộng trừ sâu)

5,

2,6,12,20,30,42, 56, 72( vì khoảng cách lần lượt là 4;6;8;10;12;14)

6,

9-0×6:3×5×12+11×9=9-0+99=108( nhân chia trước cộng trừ sau)

Thế nhé! Chúc bạn học thật tốt!

1.\(\dfrac{x+2}{x-3}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+6}{x^2-x-6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-3}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+6}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(ĐK:x\ne3;-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2+6}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-3\right)=x^2+6\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x^2-3x-x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

b.\(\left(x+1\right)^2+\left|x-1\right|=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow\)    \(\left(x+1\right)^2+x-1=x^2+4\) hoặc   \(\left(x+1\right)^2+1-x=x^2+4\)

Xét \(\left(x+1\right)^2+x-1=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+x-1-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Xét \(\left(x+1\right)^2+1-x=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+1-x-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{4}{3};2\right\}\)

2.\(1-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6-2\left(x-1\right)}{6}< \dfrac{2\left(x+3\right)-3\left(x-2\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow6-2\left(x-1\right)< 2\left(x+3\right)-3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow6-2x+2< 2x+6-3x+6\)

\(\Leftrightarrow-x< 4\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

Vậy \(S=\left\{x|x>4\right\}\)

a: Ta có: \(6-4x=5(x+3)+3\)

\(\Leftrightarrow6-4x-5x-12-3=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=9\)

hay x=-1

b: Ta có: \(\dfrac{x+3}{2}-1=\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+5}{6}\)

\(\Leftrightarrow15x+45-30=10x-30+5x+25\)

\(\Leftrightarrow15=-5\left(loại\right)\)

c: Ta có: \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: Ta có: \(\dfrac{2}{x^2-2x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow2+x-2=x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,\dfrac{2x-1}{3}< \dfrac{x+6}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-2}{6}< \dfrac{3x+18}{6}\)

\(\Leftrightarrow4x-2< 3x+18\)

\(\Leftrightarrow4x-3x< 2+18\)

\(\Leftrightarrow x< 20\)

\(b,\dfrac{5\left(x-1\right)}{6}-1>\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-11}{6}>\dfrac{4x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow5x-11>4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x-4x>11+4\)

\(\Leftrightarrow x>15\)

`a)(x+6)(3x-1)=(x-6)(x+6)`

`<=>(x+6)(3x-1+6-x)=0`

`<=>(x+6)(2x+5)=0`

`<=>[(x=-6),(x=-5/2):}`

`b)(x+1)^2=(2x+3)^2`

`<=>(x+1)^2-(2x+3)^2=0`

`<=>(x+1-2x-3)(x+1+2x+3)=0`

`<=>(-x-2)(3x+4)=0`

`<=>[(x=-2),(x=-4/3):}`

a)

`(x+6)(3x-1)=(x-6)(x+6)`

`<=> (x+6)(3x-1)-(x-6)(x+6)=0`

`<=> (x+6)(3x-1-x+6)=0`

`<=> (x+6)(2x+5)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

b)

`(x+1)^2 =(2x+3)^2`

`<=> (x+1)^2 -(2x+3)^2 =0`

`<=> (x+1-2x-3)(x+1+2x+3)=0`

`<=> (-x-2)(3x+4)=0`

\(< =>\left[{}\begin{matrix}-x-2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

`a)(x+6)(3x-1)=(x-6)(x+6)`

`<=> (x+6)(3x-1-x +6) =0`

`<=> (x+6)(2x+5)=0`

`<=> [(x+6=0),(2x=-5):}`

`<=>[(x=-6),(x=-5/2):}`

`b)(x+1)^2=(2x+3)^2`

`<=> (x+1)^2 - (2x+3)^2 =0`

`<=> (x+1 -2x -3)(x+1+2x +3) =0`

`<=> (-x - 2)(3x +4) =0`

`<=> (x+2)(3x +4) =0`

`<=> [(x =-2),(x =-4/3):}`

Hiển nhiên là cách đầu sai rồi em

Khi đến \(\lim x^2\left(1-1\right)=+\infty.0\) là 1 dạng vô định khác, đâu thể kết luận nó bằng 0 được

cả 2 cách đều đúng,nhưng mình nghĩ nên làm theo c1

tk mình